Drehmoment am Rad
Hallo Liebe Gemeinde,
es gibt bestimmt ein Forum, in dem dieses Frage schon beantwortet worden. Habe es leider nicht gefunden. Daher ein neues Thema:
Beim Motor spricht man immer von Drehmoment. Wenn ich einen 350 CDI mit 620 Nm als Vorgabe nehme, sind das 62 Kilo in einer Sekunde auf einen Meter heben. Sicherlich sind 62 KG schon schwer, aber bei einem Wagen von ca. 1900 Kilo ist das schon wenig.
Nun habe ich überlegt, das die Kraft auf einen Meter bezogen ist, ein Rad jedoch nur 35 cm im Radius ist. Damit hätte ich schon eine Erhöhung auf 1870 Nm, was dann schon 187 Kilo entspricht. Wenn ich dann die Übersetzung des Getriebes (4,irgendwas zu 1) und der Hinterachse (2, irgendwas zu 1) mit reinrechne, habe ich doch dann eine Verlangsamung der Drehbewegung, jedoch eine Erhöhung des "Gewichtes" auf ca. 1980 Kilo. Damit würde sich auch der Spurt auf 100 in 6.1 Sec. erklären lassen.
Bin ich da auf dem richtigen (Rechen) weg oder lieg ich da komplett falsch? Das Drehmoment und Leistung für das alles wichtig ist und über die Elastizität entscheidet, weiß ich.
Danke im Voraus an die Motorenkenner, damit in gemütlichen Gruppen keine Falschaussagen tätige.
Gruß Sascha
Beste Antwort im Thema
Dann versuch ich es auch mal mit meinen Worten. Aber mal wieder ohne es zu belegen.
Obwohl ich weiss, dass meine Kritiker schon mit den Hufen scharren 
:
Das angegebene Drehmoment bezieht sich auf die Kurbelwelle des Motors.
Und zur Erinnerung: Nm (Newton mal Meter) ist die Einheit für Arbeit und nicht für Leistung.
620 Nm entstehen also, wenn z.B. auf einen Hebel von 1m Länge eine Kraft von 620 N wirkt. Da du im Motor aber niemals diesen langen Hebel realisieren kannst (wirksamer Hebelarm der Kolbenkraft zur Kurbelwelle sind nur einige Zentimeter), gehört also schon eine sehr hohe wirksame Kraft aus den Kolben dazu, derartige Drehmomente zu erzeugen.
Was passiert im Motor?
Der Motor setzt über die Pleuelstangen, welche die Kolben mit der Kurbelwelle verbinden, die Hubarbeit der Kolben in eine Drehbewegung der Kurbelwelle um.
Das dabei erzeugte Drehmoment der Kurbelwelle (Kolbenfraft x wirksamer Hebelarm an der Kurbelwelle) ist das besagte "max.Drehmoment", das in einem gewissen Drehzahlbereich der Kurbelwelle erreicht- und an das Getriebe weitergereicht wird.
Um das Raddrehmoment zu ermitteln benötigst du nun das Getriebe-Übersetzungsverhältnis in dem jeweils wirksamen Gang, das Differential (Hinterachsgetriebe)-Übersetzungsverhältnis und deren Wirkungsgrade.
Das so erhaltene Achsdrehmoment verwendest du zur Berechnung der Kraft, die du auf die Straße bringst.
Gruß
D.D.
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7 Antworten
Hallo Motor-Talker,
vielleicht kannst Du damit etwas anfangen.
Ist fur die Beschleunigung eines Fahrzeugs das maximale Motordrehmoment
oder die maximale Motorleistung mageblich? Beschleunigt es also am besten
bei der Motordrehzahl der maximalen Motorleistung oder der des maximalen
Motordrehmoments?
Die Beschleunigung ist proportional zur Kraft, die vom angetriebenen Rad
auf die Strae gebracht wird, also zum Drehmoment am Rad, welches wiederum
vom Motordrehmoment und der Ubersetzung abh angt. Auerdem gilt P = M
n 2, d. h., Leistung = Drehmoment Drehzahl. Also folgt:
a = FR * 1/m (1)
= MR * 1/(rR * m) (2)
= MM * nM/nR * 1/(rR * m) (3)
= PM/nR * 1/(rR * m * 2Pi) (4)
= PM/v * 1/m (5)
a Beschleunigung
F Kraft (FR Kraft am Rad)
n Drehzahl (nM Drezahl am Motor)
m Masse
M Drehmoment (MM Drehmoment Motor)
P Leistung
r Radius
v Geschwindigkeit
Der Index ist also immer bezogen auf den Motor (M) oder das Rad (R)
Das Verhältnis nM/nR ist die Ubersetzung, hängt also neben der Übersetzung
des Differentials direkt vom eingelegten Gang ab und bleibt somit zumindest
über einen gewissen Zeitraum konstant.
Viele Grüße
meinsiggi
Du Kannst es auch gerne hier nachlesen - ist noch ausführlicher (und nicht von mir!)
Dann versuch ich es auch mal mit meinen Worten. Aber mal wieder ohne es zu belegen.
Obwohl ich weiss, dass meine Kritiker schon mit den Hufen scharren :
Das angegebene Drehmoment bezieht sich auf die Kurbelwelle des Motors.
Und zur Erinnerung: Nm (Newton mal Meter) ist die Einheit für Arbeit und nicht für Leistung.
620 Nm entstehen also, wenn z.B. auf einen Hebel von 1m Länge eine Kraft von 620 N wirkt. Da du im Motor aber niemals diesen langen Hebel realisieren kannst (wirksamer Hebelarm der Kolbenkraft zur Kurbelwelle sind nur einige Zentimeter), gehört also schon eine sehr hohe wirksame Kraft aus den Kolben dazu, derartige Drehmomente zu erzeugen.
Was passiert im Motor?
Der Motor setzt über die Pleuelstangen, welche die Kolben mit der Kurbelwelle verbinden, die Hubarbeit der Kolben in eine Drehbewegung der Kurbelwelle um.
Das dabei erzeugte Drehmoment der Kurbelwelle (Kolbenfraft x wirksamer Hebelarm an der Kurbelwelle) ist das besagte "max.Drehmoment", das in einem gewissen Drehzahlbereich der Kurbelwelle erreicht- und an das Getriebe weitergereicht wird.
Um das Raddrehmoment zu ermitteln benötigst du nun das Getriebe-Übersetzungsverhältnis in dem jeweils wirksamen Gang, das Differential (Hinterachsgetriebe)-Übersetzungsverhältnis und deren Wirkungsgrade.
Das so erhaltene Achsdrehmoment verwendest du zur Berechnung der Kraft, die du auf die Straße bringst.
Gruß
D.D.
Zitat:
Original geschrieben von D.Duesentrieb
Dann versuch ich es auch mal mit meinen Worten. Aber mal wieder ohne es zu belegen.
Obwohl ich weiss, dass meine Kritiker schon mit den Hufen scharren
Das angegebene Drehmoment bezieht sich auf die Kurbelwelle des Motors.
Und zur Erinnerung: Nm (Newton mal Meter) ist die Einheit für Arbeit und nicht für Leistung.
620 Nm entstehen also, wenn z.B. auf einen Hebel von 1m Länge eine Kraft von 620 N wirkt. Da du im Motor aber niemals diesen langen Hebel realisieren kannst (wirksamer Hebelarm der Kolbenkraft zur Kurbelwelle sind nur einige Zentimeter), gehört also schon eine sehr hohe wirksame Kraft aus den Kolben dazu, derartige Drehmomente zu erzeugen.
Was passiert im Motor?
Der Motor setzt über die Pleuelstangen, welche die Kolben mit der Kurbelwelle verbinden, die Hubarbeit der Kolben in eine Drehbewegung der Kurbelwelle um.
Das dabei erzeugte Drehmoment der Kurbelwelle (Kolbenfraft x wirksamer Hebelarm an der Kurbelwelle) ist das besagte "max.Drehmoment", das in einem gewissen Drehzahlbereich der Kurbelwelle erreicht- und an das Getriebe weitergereicht wird.
Um das Raddrehmoment zu ermitteln benötigst du nun das Getriebe-Übersetzungsverhältnis in dem jeweils wirksamen Gang, das Differential (Hinterachsgetriebe)-Übersetzungsverhältnis und deren Wirkungsgrade.
Das so erhaltene Achsdrehmoment verwendest du zur Berechnung der Kraft, die du auf die Straße bringst.
D.D.
Also liege ich doch richtig, das die Untersetzung die Kraft an den Rädern nochmal verstärkt
Gruß Sascha
Zitat:
Original geschrieben von nochW124er
Zitat:
Original geschrieben von D.Duesentrieb
Dann versuch ich es auch mal mit meinen Worten. Aber mal wieder ohne es zu belegen.
Obwohl ich weiss, dass meine Kritiker schon mit den Hufen scharren
Das angegebene Drehmoment bezieht sich auf die Kurbelwelle des Motors.
Und zur Erinnerung: Nm (Newton mal Meter) ist die Einheit für Arbeit und nicht für Leistung.
620 Nm entstehen also, wenn z.B. auf einen Hebel von 1m Länge eine Kraft von 620 N wirkt. Da du im Motor aber niemals diesen langen Hebel realisieren kannst (wirksamer Hebelarm der Kolbenkraft zur Kurbelwelle sind nur einige Zentimeter), gehört also schon eine sehr hohe wirksame Kraft aus den Kolben dazu, derartige Drehmomente zu erzeugen.
Was passiert im Motor?
Der Motor setzt über die Pleuelstangen, welche die Kolben mit der Kurbelwelle verbinden, die Hubarbeit der Kolben in eine Drehbewegung der Kurbelwelle um.
Das dabei erzeugte Drehmoment der Kurbelwelle (Kolbenfraft x wirksamer Hebelarm an der Kurbelwelle) ist das besagte "max.Drehmoment", das in einem gewissen Drehzahlbereich der Kurbelwelle erreicht- und an das Getriebe weitergereicht wird.
Um das Raddrehmoment zu ermitteln benötigst du nun das Getriebe-Übersetzungsverhältnis in dem jeweils wirksamen Gang, das Differential (Hinterachsgetriebe)-Übersetzungsverhältnis und deren Wirkungsgrade.
Das so erhaltene Achsdrehmoment verwendest du zur Berechnung der Kraft, die du auf die Straße bringst.
D.D.
Also liege ich doch richtig, das die Untersetzung die Kraft an den Rädern nochmal verstärkt
Gruß Sascha
Ja, die Kraft nimmt zu, aber die Drehzahl bzw. Die Geschwindigkeit nimmt im selben Maße ab. Daher bleibt die Leistung konstant (bis auf die Verluste im Getriebe).
P= F * V
MfG
Sy
Das war soweit ganz richtig erklärt.
Wir betrachten erstmal eine stillstehende Achse:
Das Drehmoment ist das Vektorprodukt M = r x F.
r ist der Radiusvektor des Rades, F die tangential am Auflagepunkt wirkende Kraft (die schlussendlich für die Beschleunigung verantwortlich ist) und M ist Eigenschaft der Achse. Unabhängig davon, was für ein Rad da dran ist und es zeigt auch entlang der Achse. Im Prinzip ist das das "Kraftvermögen" der Achse, ohne Berücksichtigung des Hebels, den man später dran macht (z.B. Raddurchmesser).
Getriebe verändern das Drehmoment reziprok so, wie sie die Drehzahl verändern
Jetzt kommt Zeit ins Spiel, das Ganze beginnt, sich zu drehen. Der Motor hat eine bestimmte Leistung (das ist Eigenschaft des Motors, ein Skalar), die als Skalarprodukt aus Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit (axialer Vektor, 2 pi x Drehzahl) berechnet wird.
Ein Motor liefert bei einem Drehmoment von 300 Nm bei 6000 u/min also genau so viel Leistung wie ein Motor mit 400 Nm bei 4500 u/min
Die Getriebe nun zwischen Motor und Antriebsachse halbieren das Drehmoment beispielsweise, wenn sie die Drehzahl verdoppeln und umgekehrt. Die Leistung bleibt jedoch (Verluste mal vernachlässigt) immer gleich und entspricht der tangentialen Kraft am Antriebsrad mal der Geschwindigkeit des äußersten Radpunktes. Bei gleicher Fahrzeuggeschwindigkeit:
- kleines Rad: bei gleicher Fahrzeuggeschwindigkeit hohe Drehzahl, kleines Drehmoment, aber gleiche Antriebskraft an der Straße.
- großes Rad: bei gleicher Fahrzeuggeschwindigkeit geringere Drehzahl, größeres Drehmoment, aber immer noch gleiche Antriebskraft an der Straße.
--
Das Beste ist aber immer noch, man hat genug PS und gibt einfach nur Gas.
Eine vereinfachte Formel zur Berechnung der Schubkraft anhand des Motordrehmoments, der Reifenumfangsdaten und der Getriebeübersetzungsdaten lautet wie folgt:
Motordrehmoment (in Nm) x Übersetzung Hinterachse x Übersetzung Wechselgetriebe : 9.81 : (Reifenabrollumfang (in m) : Pi : 2)
Man erhält dann die Schubkraft, und zwar (physikalisch eigentlich nicht korrekt) umgerechnet in Kilogramm, damit es besser vorstellbar ist. Man beachte: Manche Fahrzeuge besitzen eine gangabhängige Drehmomentdrosselung, außerdem verstärkt der Drehmomentwandler bei Fahrzeugen mit Wandlergetriebe das Drehmoment zeitweise, desweiteren muss man auch die Verluste an Reibung mit berücksichtigen.
Und ja, die Kraft wird bei allen mir bekannten Pkw´s an den Rädern immer verstärkt, selbst wenn man sehr viele Gänge mit extrem langen Übersetzungen hat. Daraus folgt: Die Drehzahl des Motors ist generell höher als die Raddrehzahl, egal in welchem Gang. Die Auto Bild hat sich hier im Techniklexikon mit der Aussage, dass bei manchen Fahrzeugen die Räder langsamer drehen als der Motor, ihrem Namen "Auto Blöd" mal wieder alle Ehre gemacht. 