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Drehmoment vs. Leistung - was macht die Beschleunigung
Hallo,
ich habe mir ein paar Gedanken um die Größen Drehmoment und Leistung beim Autofahren gemacht und mir ein paar Dinge dazu durchgelesen. Dabei habe ich oft gelesen, dass die Leistung ausschlaggebend für die Beschleunigung sei. Wenn ich mir aber jetzt überlege, dass die Winkelbeschleunigung an der Kurbelwelle ja direkt proportional zum Drehmoment des Motors ist, welche Rolle soll da die Leistung spielen? Ich hätte gerne ein klares Bild wie sich die aktuelle Leistung und das aktuelle Drehmoment beim Fahren bemerkbar machen, jedoch verwirre ich mich da glaube ich mit meinen Gedankenansätzen selbst.
Meine Ideen:
Ich weiß, dass Leistung und Drehmoment nicht unabhängig voneinander sind, sondern über die Drehzahl zusammenhängen. Wenn ich jetzt überlege was die Beschleunigung beim Fahren ausmacht, fallen mir zwei Argumentationen ein:
1) Die Beschleunigung ist proportional zur Winkelbeschleunigung der Kurbelwelle. Diese wiederum ist proportional zum anliegenden Drehmoment -> also bestimmt das Drehmoment die Beschleunigung.
2) Um ein Auto zu beschleunigen muss kinetische Energie übertragen werden. Die aktuelle Leistung des Motors gibt an, wie viel Energie pro Zeit er auf das Auto überträgt. -> also bestimmt die Leistung die Beschleunigung.
Welche der Aussagen ist richtig? Ist es überhaupt eine oder kann man beide irgendwie vereinen?
Viele Grüße
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144 Antworten
Hallo! Gewicht, Übersetzung sowie Luftwiderstand sind auch wichtige Faktoren - s. Auto vs. Motorrad.
Zunächst muss der Begriff "Beschleunigung" geklärt werden: Das ist physikalisch betrachtet die Änderung der Geschwindigkeit. Damit ein Auto schneller wird, muss neben dem stationären Fahrwiderstand (Reibung, Luftwiderstand, ggf. Steigung) eine zusätzliche Kraft in Bewegungsrichtung angreifen. Das geschieht beim Auto über Vergrößern des Radmomentes der Antriebsräder.
Wenn unter "Beschleunigung" sowas wie der 0 - 100 km/h-Wert verstanden wird, dann hat man es mit der Leistung des Antriebs zu tun, weil zu 100 km/h eine bestimmte kinetische Energie des Fahrzeugs erzeugt werden muss. Ob das schneller oder langsamer geht, wird durch die Leistung des Antriebs bestimmt, physikalisch Arbeit pro Zeit. Bei Antrieben mit Verbrennungsmotor wird es durch dessen Leistungsentfaltung über der Motordrehzahl und durch die Ausführung des Getriebes etwas unübersichtlicher, grundsätzlich ist die Antwort auf die Frage in der Antriebsphysik zu finden.
Vereinfacht dargestellt:
Deine Leistung gibt an, wie stark dein Motor ist. Wenn wir auf vereinfacht betrachtet von einer identischen übersetzung ausgehen oder das Getriebe ganz weglassen, dann gibt der stärkere Motor mehr Drehmoment ab. Das heißt er kann mehr Gewicht bewegen.
Bei maximaler Drehzahl, würden beide Motoren trotzdem gleich schnell drehen, die stärkere Maschine würde nur schneller (bessere beschleunigung) auf diese drehzahl kommen.
Wenn wir jetzt der schwächeren Maschine ein Getriebe einbauen, und dieses leicht länger übersetzen (kostet Drehmoment, also Kraftwirkung aber erhöht die Drehzahl) dann wird die enddrehzahl am Ausgang des Getriebes höher sein, also mehr Geschwindigkeit. Bei dieser Berechnung gehe ich aber davon aus, dass der Motor niemals voll ausgelastet ist, ansonsten würde eine Getriebeumsetzung dieser Art zu einem Drehzahlverlust führen, weil die Kraft, also das Drehmoment nicht mehr ausreicht um die Antriebsachse in Bewegung zu halten.
Alles vereinfacht aber ich denke damit kann man erkennen dass das Drehmoment das generelle Potenzial ist, die Leistung allerdings von der Auslegung des Getriebes herrührt, also von Gleichgewicht aus Kraft und möglichst gleichmäßiger Drehmomentkurve.
Vereinfacht kann man damit sogar sagen, dass Motoren mit gleicher Leistung auch das selbe Drehmoment besitzen. Erst eine Übersetzung verändert dieses Verhältnis.
Wenn ein Motor bis an seine maximale drehzahl oder darüber dreht, dann befindet er sich nicht im Volllastbereich. Eine maximale Leistungsabgabe ist erst im Volllastbereich möglich.
Würde man sich voll belastet fühlen, wenn man auf dem Fahrrad im ersten Gang Vollgas gibt? Irgendwann würde man sich zu Tode strampeln, man kann irgendwann nicht schneller treten, obwohl noch Kraft übrig wäre(viel Drehmoment, wenig Leistung)
Würde man im höchsten gang den Berg hoch fahren, gäbe man die maximale Leistung, aber nicht das maximale Drehmoment.
Drehmoment und Leistung sind voneinander abhängig....
Gruß,
rückfragen sind gewünscht ;-)
Mit Beschleunigung meine ich nicht die mittlere Beschleunigung, sondern die momentane Beschleunigung (also Funktion von Zeit oder Geschwindigkeit o.Ä.). Wenn ich für einen bestimmten Drehzahlwert die Leistung und das Drehmoment kenne, wie berechne ich dann die aktuelle Beschleunigung (also Änderung der Geschwindigkeit des Fahrzeugs)? Dabei sollen Luftwiderstand etc. mal großzügig vernachlässigt werden.
Zitat:
@Turboloewe schrieb am 24. Mai 2023 um 21:47:55 Uhr:
Zunächst muss der Begriff "Beschleunigung" geklärt werden: Das ist physikalisch betrachtet die Änderung der Geschwindigkeit. Damit ein Auto schneller wird, muss neben dem stationären Fahrwiderstand (Reibung, Luftwiderstand, ggf. Steigung) eine zusätzliche Kraft in Bewegungsrichtung angreifen. Das geschieht beim Auto über Vergrößern des Radmomentes der Antriebsräder.
Wenn unter "Beschleunigung" sowas wie der 0 - 100 km/h-Wert verstanden wird, dann hat man es mit der Leistung des Antriebs zu tun, weil zu 100 km/h eine bestimmte kinetische Energie des Fahrzeugs erzeugt werden muss. Ob das schneller oder langsamer geht, wird durch die Leistung des Antriebs bestimmt, physikalisch Arbeit pro Zeit. Bei Antrieben mit Verbrennungsmotor wird es durch dessen Leistungsentfaltung über der Motordrehzahl und durch die Ausführung des Getriebes etwas unübersichtlicher, grundsätzlich ist die Antwort auf die Frage in der Antriebsphysik zu finden.
Er schrieb was von Leistung und Drehmoment...
Zitat Wikipedia: "Die Leistung als physikalische Größe bezeichnet die in einer Zeitspanne umgesetzte Energie dividiert durch diese Zeitspanne."
"Das Drehmoment ist eine physikalische Größe in der klassischen Mechanik, die die Drehwirkung einer Kraft, eines Kräftepaars oder sonstigen Kräftesystems auf einen Körper bezeichnet. Es spielt für Drehbewegungen die gleiche Rolle wie die Kraft für geradlinige Bewegungen."
"Kraft ist ein grundlegender Begriff in der Physik. In der klassischen Physik versteht man darunter eine Einwirkung auf einen Körper, die ihn beschleunigt, das heißt seine Geschwindigkeit vergrößert, verringert, deren Richtung ändert oder die ihn verformt."
Edit:// das Drehmoment gibt an, wie viel Leistung überhaupt bzw, maximal bereitgestellt werden kann. Erst die Übersetzung gibt an, wie viel von dieser maximalen Leistung ankommt.
Ein Fahrzeug mit hohem Drehmoment an der achse erreicht das meißt, durch eine kurze übersetzung des Motors. Dies verringert meist die maximale Leistung, also die Endgeschwindigkeit eines Fahrzeugs bzw, verschiebt sie auf eine höhere Drehzahl, dafür erhöht sich das Drehmoment in niedrigeren Drehzahlen. Dadurch kann man mehr Last befördern, oder schneller beschleunigen, dafür allerdings nicht mehr so schnell fahren.
Ganz genau genommen, kann man die aktuelle Beschleunigung nicht messen bzw berechnen, weil: Beschleunigung immer eine Zeitvariable haben muss! Beschleunigung besteht aus der Betrachtung mehrerer Punkte und der zeitliche Unterschied dieser Punkte (sofern die streckenlänge zwischen allen Punkten die selbe ist, relativ einfach zu berechnen)
Das bedeutet man kann Momentanbeschleunigung nur annähernd berechnen, indem wir die Abstände zwischen diesen Punkten möglichst kurz wählen.... Umso kürzer desto "momentaner". ;-)
Zitat:
@freespace49 schrieb am 24. Mai 2023 um 22:02:35 Uhr:
Würde man sich voll belastet fühlen, wenn man auf dem Fahrrad im ersten Gang Vollgas gibt? Irgendwann würde man sich zu Tode strampeln, man kann irgendwann nicht schneller treten, obwohl noch Kraft übrig wäre(viel Drehmoment, wenig Leistung)
Würde man im höchsten gang den Berg hoch fahren, gäbe man die maximale Leistung, aber nicht das maximale Drehmoment.
Drehmoment und Leistung sind voneinander abhängig....
Gruß,
rückfragen sind gewünscht ;-)
Schonmal vielen Dank für die Antwort, aber noch eine Frage zu dem Beispiel:
Wenn ich den Berg im höchsten Gang hoch fahre, dann habe ich doch eine geringe Drehzahl, aber hohes Drehmoment (weil ich mit aller Kraft aufs Pedal drücke). Beim Strampeln im ersten Gang dann genau umgekehrt oder nicht?
Ne. Hock dich im Fitnessstudio aufs Fahrrad, und fahr auf Leichtester Stufe so schnell du kannst. Was zeigt das Display an?
Das selbe umgekehrt, der Kerl mit den Fahrradbeinen fährt im schwersten Gang so schnell er kann. Was zeigt sein Display an?
Die Frage ist doch, brauche ich mehr Kraft wenn ich im ersten den Berg hoch fahre oder wenn ich im 5 den Berg hoch fahre? Kommt man im ersten an seine Leistungsgrenze oder könnte man noch mit jemandem auf dem Gepäckträger hoch fahren? Falls ja, schalte einen Gang hoch und schau ob das immer noch geht. Falls ja, setzt du nun eine höhere Leistung und, dein Drehmoment ist das selbe.
Edit:// im letzten Post war noch ein "edit" *grins*
Ich bin kein Physiker, aber das ist mein Verständnis der Materie. Für Fehler wird keine Haftung übernommen 
Nun, bei gleichen Ausgangsbedingungen wird das Fahrzeug mit der augenblicklich größeren Leistung schneller beschleunigen.
Leistung ist immer auch eine Folge des aktuell anliegenden Drehmoments aber eben nicht alleine:
Pe = M*n*2pi = M*omega
Man kann also das Drehmoment als Fähigkeit verstehen, die Kurbelwelle gegen einen Widerstand in Bewegung zu versetzen bzw. zu halten und abhängig davon, wie oft pro Zeiteinheit das gemacht wird(Drehzahl in u/min oder u/s) ergibt sich daraus als Produkt die Leistung.
Physikalisch ist Leistung = Arbeit/Zeit, vielleicht wird es damit etwas klarer.
Ich weis, dass man schnell der Versuchung erliegt, zu meinen das Drehmoment beschleunigt. Vorallem, man kann dies auch alles nur über die Betrachtung der Drehmomente rechnen, was diesen Eindruck noch verstärkt (besonders beim Anfahren, wenn das Auto steht...).
Aber, das ist es nicht. Es ist immer die Leistung, die ein Auto bewegt (egal ob gleichmäßig oder beschleunigt). Am einfachsten ist dies ersichtlich über:
An den Rädern:
Radleistung = Umfangskraft der Räder x Geschwindigkeit
Das bedeutet, die Radleistung ist das Produkt aus der vom Rad auf den Asphalt übertragenen Antriebskraft und der Geschwindigkeit.
Am Motor:
Motorleistung = Drehmoment x Drehzahl
Das ist eher bekannt, Motorleistung gleich dem Produkt aus Drehmoment und Drehzahl
Am Getriebe:
Ausgangsleistung = Eingangsleistung (x Wirkungsgrad)
Ganz wichtig, das Getriebe ändert nix an der Leistung. Was es ändert ist die Zusammensetzung der Leistung. Ein Getriebe macht aus viel Drehzahl und wenig Drehmoment normalerweise wenig Drehzahl und viel Drehmoment, so wie man es an den Rädern eben braucht. Aber es kommen die PS raus, die man reinschickt. Daraus folgt, da die Eingangsleistung die Motorleistung ist und die Ausgangsleistung die Radleistung:
Radleistung = Motorleistung
Und jetzt kombiniert:
Drehmoment x Drehzahl = Umfangskraft der Räder x Geschwindigkeit
So, das ist die Wahrheit. So und nicht anders. Völlig egal, ob ich auf der Motorseite das Drehmoment erhöhe oder die Drehzahl, oder beides, am Rad erhöht sich damit je nach Gegebenheit die Umfangskraft (was zur Beschleunigung führt), oder man erreicht eine höhere Geschwindigkeit, oder man kann bei höherer Geschwindigkeit schneller beschleunigen. Es hängt alles zusammen. Es gibt kein Drehmoment = Umfangskraft oder Motordrehzahl = Geschwindigkeit.
Das ganze krass am Beispiel eines CVT und Handschalters erklärt:
Beim Handschalter einfach. Man steigt auf's Gas, das Drehmoment erhöht sich, damit die abgegebene Leistung und damit die Umfangskraft. Das Fahrzeug beschleunigt.
Bei meinem Prius mit CVT läuft dies ganz anders. Dieser läuft aus Effizienzgründen so gut wie immer mit maximal möglichem Drehmoment am Motor. Sprich er kann dies beim Gasgeben nicht erhöhen. Was tut er stattdessen? Richtig, er erhöht die Drehzahl (der bekannte Gummibandeffekt). Somit kommt ebenfalls mehr Leistung an die Räder, was wiederum die Umfangskraft erhöht und das Fahrzeug beschleunigt.
Gleiche Wirkung, komplett anders erzeugt.
Grüße,
Zeph
Wie war das nochmal ...
"Leistung beeinflusst, wie schnell ich in die Wand fahre. Nm beinflusst, wie fest ich in die Wand einschlage"
Zitat:
@freespace49 schrieb am 24. Mai 2023 um 22:28:43 Uhr:
Ich bin kein Physiker, aber das ist mein Verständnis der Materie. Für Fehler wird keine Haftung übernommen
Das ist bislang die einzig richtige Aussage von Dir. Der ganze andere Kram ist so ein physikalischer Schwachsinn, dass ich darauf im Einzelnen nicht eingehen möchte.
Die gesamte Diskussion wurde hier bei MT schon gefühlte 1000 mal sehr kontrovers diskutiert, einfach mal danach suchen.
@Reinbieger:
Deine konkrete Frage nach der momentanen Beschleunigung (in einem festen Gang) lässt sich tatsächlich relativ einfach beantworten:
Das Motordrehmoment wird durch das Getriebe und Differential auf einen höheren Wert transformiert, die Drehzahl entsprechend herunter gesetzt. Das am Rad anliegende Drehmoment wirkt mit dem Radradius als Hebelarm, erzeugt also eine Kraft in Längsrichtung des Fahrzeugs. Über die (hoffentlich) allseits bekannte Formel F=m*a kann man die Beschleunigung ausrechnen.
Ist letztlich triviale Mittelstufenphysik.
Zitat:
@Rael_Imperial schrieb am 25. Mai 2023 um 19:45:59 Uhr:
Zitat:
@freespace49 schrieb am 24. Mai 2023 um 22:28:43 Uhr:
Ich bin kein Physiker, aber das ist mein Verständnis der Materie. Für Fehler wird keine Haftung übernommen
Das ist bislang die einzig richtige Aussage von Dir. Der ganze andere Kram ist so ein physikalischer Schwachsinn, dass ich darauf im Einzelnen nicht eingehen möchte.
Die gesamte Diskussion wurde hier bei MT schon gefühlte 1000 mal sehr kontrovers diskutiert, einfach mal danach suchen.
@Reinbieger:
Deine konkrete Frage nach der momentanen Beschleunigung (in einem festen Gang) lässt sich tatsächlich relativ einfach beantworten:
Das Motordrehmoment wird durch das Getriebe und Differential auf einen höheren Wert transformiert, die Drehzahl entsprechend herunter gesetzt. Das am Rad anliegende Drehmoment wirkt mit dem Radradius als Hebelarm, erzeugt also eine Kraft in Längsrichtung des Fahrzeugs. Über die (hoffentlich) allseits bekannte Formel F=m*a kann man die Beschleunigung ausrechnen.
Ist letztlich triviale Mittelstufenphysik.
Habe es versucht so sehr zu vereinfachen wie möglich und mich sichtlich im schreiben verloren. Aber sicherlich war davon nicht alles Schwachsinn. :-)
Hallo Reinbieger,
Leistung hat NICHTS mit der Beschleunigung zu tun. Auch wenn einige was anderes behaupten, es ist und bleibt falsch.
Ein Körper wird durch eine (resultierende) Kraft beschleunigt. Durch nichts anderes, dazu braucht man keine Leistung.
Quelle z. B.
https://studyflix.de/ingenieurwissenschaften/f-m-a-4880
https://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/fma-physik.html
Oder Anlage.
Siehe auch das 2. Newtonsches Gesetz (Aktionsprinzip).
Z. B. hier:
https://www.leifiphysik.de/.../2-newtonsches-gesetz-aktionsprinzip
Es ist immer nur von Kräften die Rede, nie von Leistung.
Die Kraft am Rad wird durch ein Drehmoment erzeugt (Hebelarm ist der Radhalbmesser).
Leistung ist das Produkt aus Kraft und Geschwindigkeit (oder n * M).
Die Geschwindig ist aber relativ! Letztendlich kannst Du eine Geschwindigkeit nur zu einem Bezugsystem angeben.
Nimm ein Raumschiff, das von der Erde zu einem anderen Planeten fliegt.
Um das Raumschiff zu beschleunigen brauchst Du eine Kraft (sonst nichts). Relativ zur Erde ergibt sich eine Geschwindigkeit und Du könntest eine Leistung ausrechnen.
Relativ zur Sonne oder zum Zielplaneten hast Du aber eine ganz andere Geschwindigkeiten. Wie will man so die Leistung berechnen? Es geht nicht, weil es im Universum kein 'allgemeingültiges' Bezugssystem gibt!
Es gibt im Unsiversum also keine Leistung, Körper können aber durch resultierende Kräfte trotzdem beschleunigen.
Beim Pkw hast Du eine Vielzahl von Kräften (Trägheitskraft, Luftwiderstandskraft, Rollwiderstandskraft, etc.). Es bleibt aber eine resultierende Kraft übrig, die dann das Fahrzeug beschleunigt oder verzögert.
Zur Berechnung der Beschleunigung brauchst Du also keine Leistung.
Viele Grüße
Christian
@christian_2
Stimmt schon und das hatte ich auch geschrieben, du kannst alles auf Kräfte zurückrechnen. Aber wenn du die Geschwindikeitsvektoren eines massebehafteten Körpers ändern willst, musst du Energie aufbringen, mv^2/2 lassen grüßen. Da kommst du nicht herum.
Erklär' mir Mal, wenn ich bei meinem Prius bremse, wieso rekuperiert er dann mit 20kW in den Akku? Oder wenn ich beschleunige, warum gibt der Verbrenner dann 60kW ab?
Ja, Drehmoment und Kraft kann alleine stehen. Willst du die Kräfte aber bei einer Bewegung aufrecht halten, also einem beschleunigeden Körper wirst du Leistung brauchen.