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Geschwindigkeit nach Änderung Übersetzungsverhältnis berechnen
Hallo, ich bin auf der Suche nach der richtigen Formel zur Lösung dieser Textaufgabe:
Der Unimog vom Guido fährt 95km/h bei 2500U/min und einem Übersetzungsverhältnis von 27:13.
Wie schnell fährt Guidos Unimog mit einem Übersetzungsverhältnis von 27:15 ?
Wer kann mir da auf die Sprünge helfen ? ??
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32 Antworten
Bei der selben Drehzahl?
In jedem anderen Fall benötigt man mehr Informationen.
Denk mal darüber nach wie das Übersetzungsverhältnis definiert ist. Mit Eingangs und Ausgangsdrehzahl.
Die Ausgangsdrehzahl ist linear mit der Geschwindigkeit.
Also einen Dreisatz mit Geschwindigkeit vorher und Übersetzungsverhältnis auf Geschwindigkeit hinterher.
Die Drehzahl ist konstant und kann ignoriert werden.
Erste Frage, wird es schneller oder langsamer?
Dann Vneu=Valt*a/b oder /a*b?
Hallo Alexander. Jawohl, ich suche die Geschwindigkeit bei gleichbleibender Drehzahl.
Mit einem einfachen Dreisatz würde es so ausschauen:
27/13 = 95kmh
27/15 = X
X = ( 27/15 * 95 ) : 27/13
X = ( 1,8*95 ) : 2,077
X = 171 : 2,077
X = 82,33 kmh
Mit der veränderten Übersetzung fährt Guidos Unimog 82,33 kmh und ist somit 12,67 kmh langsamer.
Vielen Dank - ich hätte nicht gedacht, dass das über einen einfachen Dreisatz funktioniert ??
Wie sonst wenn nicht Dreisatz?
Wobei ich jetzt nicht nachrechnen werde.
Nachrechnen brauchst Du nicht, danke. Wobei Guido behauptet der Unimog müsste schneller werden und nicht langsamer...
Ich weiß auch nicht wie sonst ausser mit Dreisatz - darum habe ich ja gefragt. Andere Formeln die ich gefunden hatte hatten noch den Raddurchmesser drin oder so.
Das kommt darauf an, wie die Übersetzung eingebaut ist. 27:13 bzw. 27:15 steht ja für die Anzahl der Zähne von Zahnrädern, nehme ich an.
Wenn das 27er-Zahnrad motorseitig sitzt und das 13er bzw. 15er räderseitig, dann wird der Unimog langsamer. Ist es umgekehrt (also 13er/15er motorseitig, 27er räderseitig) wird er durch diese Änderung schneller.
Grüße,
Zeph
Zitat:
@Stefano85 schrieb am 29. April 2021 um 13:10:03 Uhr:
Nachrechnen brauchst Du nicht, danke. Wobei Guido behauptet der Unimog müsste schneller werden und nicht langsamer...
...
Das ist das was ich meinte mit *a/b oder /a*b
Hmmm sehr theoretische Aufgabe.
Niemand wird bei einem Zahnradpaar mit 27:13 das 13er Rad durch ein 15er ersetzen.
Dann passt der Achsabstand hinterher nicht mehr.
Also eher 26:14. Das ist dann natürlich von der Berechnung her minimal schwieriger.
Weil sich ja *27/27 herauskürzt zu 1.
Das geht bei 26 nicht. Aber im realen Leben würde ich lieber mehr rechnen als den Achsabstand eines Kfz-Getriebes zu ändern.
Das ist immer das leid mit solchen Aufgaben die in der Praxis oft nicht funktionieren. Aber vielleicht sollte man sich da von der Praxis lösen. Und einfach die Formel nehmen. Dass es im Alltag vielleicht nicht passt, ist ein anderes Thema... und sicherlich nicht gefragt, das merkt man dann später 
Zitat:
@Zephyroth schrieb am 29. April 2021 um 13:19:01 Uhr:
Das kommt darauf an, wie die Übersetzung eingebaut ist. 27:13 bzw. 27:15 steht ja für die Anzahl der Zähne von Zahnrädern, nehme ich an.
Wenn das 27er-Zahnrad motorseitig sitzt und das 13er bzw. 15er räderseitig, dann wird der Unimog langsamer. Ist es umgekehrt (also 13er/15er motorseitig, 27er räderseitig) wird er durch diese Änderung schneller.
Grüße,
Zeph
Um die Verwirrung komplett zu machen.
Üblicherweise bezieht sich die Übersetzung aber auf die Drehzahl.
https://de.m.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cbersetzung_(Technik)
Zitat:
Bei der Umwandlung von Drehzahlen mit meistens einem Rädergetriebe ist das Übersetzungsverhältnis der Quotient zwischen eingehender und ausgehender Drehzahl, wobei i. d. R. die Drehzahl einer Arbeitsmaschine (z. B. ein Automobil) an die sie antreibende Kraftmaschine (z. B. der Motor des Automobils) angepasst wird.
Nach DIN ist als Übersetzungsverhältnis der Quotient aus Drehzahl der Kraftmaschine (Getriebeeingang) und Drehzahl der Arbeitsmaschine (Getriebeausgang) definiert. Bei i > 1 wird die Drehzahl verkleinert, aber das übertragene Drehmoment vergrößert. Bei i > 1 wird umgangssprachlich Untersetzung bzw. Übersetzung ins Langsame und bei i < 1 Übersetzung ins Schnelle gebraucht.
In so einem Fall mit 2 Achsen und 2 Zahnrädern ist es Recht einfach.
Die Achse mit den mehr Rädern (Edit Zähnen) dreht sich langsamer.
Wenn man wie in diesem Beispiel 27 und 13 Zähne hat, dann dreht sich das mit den mehr Rädern langsamer.
Wenn man das mit den 27 Rädern 13 Mal dreht, dann dreht sich das mit den 13 (so ein Zufall) 27 mal.
Zitat:
@Diabolomk schrieb am 29. April 2021 um 13:49:48 Uhr:
Das ist immer das leid mit solchen Aufgaben die in der Praxis oft nicht funktionieren. Aber vielleicht sollte man sich da von der Praxis lösen. Und einfach die Formel nehmen. Dass es im Alltag vielleicht nicht passt, ist ein anderes Thema... und sicherlich nicht gefragt, das merkt man dann später
Genau, wenn man die Spezialanfertigung des Zahnrades hat und feststellen muss dass es doch nicht geht
Also, wenn ich euch richtig verstehe muss ich nicht 27 durch 13 bzw. 15 dividieren sondern 27 mit 13 bzw. 15 multiplizieren wenn die Übersetzung andersrum eingebaut ist. Richtig ?
X = ( 27*15 * 95 ) : (27*13)
X = ( 405*95 ) : 351
X = 38475 : 351
X = 109,62 kmh
Dann wäre Guido (in der Theorie) mit seinem Unimog 14,62 kmh schneller
27 Eingangsundrehungen werden in 13 oder eben 15 Ausgangsumdrehungen umgewandelt, das Ergebnis dürfte damit doch regelrecht einleuchtend sein, oder nicht?
Eigentlich reicht ...
15 / 13 * 95 = 109,6xxx
Zitat:
@Stefano85 schrieb am 29. April 2021 um 11:58:26 Uhr:
Hallo Alexander. Jawohl, ich suche die Geschwindigkeit bei gleichbleibender Drehzahl.
Mit einem einfachen Dreisatz würde es so ausschauen:
27/13 = 95kmh
27/15 = X
X = ( 27/15 * 95 ) : 27/13
X = ( 1,8*95 ) : 2,077
X = 171 : 2,077
X = 82,33 kmh
Mit der veränderten Übersetzung fährt Guidos Unimog 82,33 kmh und ist somit 12,67 kmh langsamer.
Vielen Dank - ich hätte nicht gedacht, dass das über einen einfachen Dreisatz funktioniert ??
Wie sonst? Es ist doch eine simple Verhältnisgleichung.
Nur ist hier das Ergebnis falsch, weil Stephan der 27:15 Überrsetzung die 95km/h zugeordnet hat, statt der 27:13 Übersetzung.
Er hat es ja bereits korregiert. 
Übersetzungsverhältnis alt 13:27 =0,48, neu 15:27 =0,55. Alt X Km : Neu / 0,48 x 95 : 0,55 = ~ 83 Km/h. Also hat Guido ein kürzeres Getriebe, oder Achsantrieb eingebaut.