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Warum Massenausgleichswellen beim 4-Zylinder Reihenmotor
Da gelegentlich die Frage auftaucht warum 4-Zylinder Reihenmotoren Massenausgleichwellen brauchen habe ich das hier einmal beschrieben: http://www.dmot.at/vzma.pdf
Im Prinzip ist es nicht allzu kompliziert.
Grüße
gla
Beste Antwort im Thema
Da gelegentlich die Frage auftaucht warum 4-Zylinder Reihenmotoren Massenausgleichwellen brauchen habe ich das hier einmal beschrieben: http://www.dmot.at/vzma.pdf
Im Prinzip ist es nicht allzu kompliziert.
Grüße
gla
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14 Antworten
Endlich mal ein Beitrag zum eigentlichen Thema: Motoren und Antriebe.
Vielen Dank fuer den guten Beitrag, auch fuer die genaue Formel der Beschleunigung.
Wir benutzen meist die Annaeherungsformel: a= r*w^2*(cos(alp) + lmd cos(2*alp)) (nur den ersten Teil der Formel).
w = Winkelgeschwindigkeit,
lmd = lambda = r / l, r = Kurbelradius, l = Pleuellaenge
alp = Kurbelwinkel
Bei 0 und 180 Grad stimmt die kurze Rechnung and nimmt bis 90, 270 Grad erst langsam dann scheller zu.
Bei den Maximalwerten und nahe daran sind die Ergebnisse richtig, jedoch bei den Uebergangswerten nahe 90 und 270 Grad, die nicht so wichtig sind, liegen die Ergebnisse daneben.
Kurbelw..a, exact.......a, approx......diff=.......ratio=.......diff,ratio=
0.........641.524.........641.524.......0.000......1.000.......0.0000
15.......605.076.........604.875.......0.201......1.0003......0.0003
30.......504.261.........501.388.......2.872......1.0057......0.0057
45.......360.840.........348.943......11.897.....1.034........0.0330
60.......200.462.........172.718......27.744.....1.161........0.1384
75.........43.611...........-0.488......44.098...-89.39.........1.0112
90........-96.882........-148.044.....51.162.....0.654.......-0.5281
105.....-211.834........-255.932.....44.098.....0.828......-0.2082
120.....-293.019 ........-320.762.....27.744.....0.914......-0.0947
135.....-337.046 ........-348.943.....11.897.....0.966......-0.0353
150.....-350.472........-353.344.......2.872.....0.9919.....-0.0082
165.....-348.254........-348.455.......0.201.....0.9994.....-0.0006
180.....-345.436........-345.436.......0.000.....1.000........0.0000
Ja man verwendet in der Praxis praktisch nur die erste und zweite Ordnung, ist ja auch genau genug. In Büchern über Motoren werden meist auch nur diese beiden Ordnungen angegeben. Man muß schon suchen um die genaue Gleichung überhaupt zu finden.
Bei 90 grd herum muß ich meine Werte noch kontrollieren, ich bekomme geringere Unterschiede heraus. Ich habe das Ganze mit dem Open Office Pedant zu Exel, nennt sich Calc, gerechnet. Von Hand habe ich es nur im Bereich der Maximalwerte nachgerechnet.
Sonst habe ich halt mitunter einen Hang dazu mich so Sachen zu beschäftigen. Und nachdem ab und zu die Frage auftaucht warum, habe ich mir gedacht ich beschreibe es möglichst anschaulich.
Wenn man versucht ist, die dritte Ordnung auszugleichen, ist das Pleuel zu kurz ;-)
Das mit dem Traktor finde ich interessant. Rennautos und Motorräder haben auch gerne tragende Blöcke, den würde so ein Auslgeich auch mal ganz gut stehen.
Warum kein HTML? Warum nicht bei Wiki mit den anderen Editoren gestritten? Warum kein WebML? Ich versuche seit Jahren in Blender mit Hilfe von Bullett einen Motor zu animieren, aber das Tool produziert so viel Blödsinn, wenn man nicht mit lauter Tricks und in absoluter Perfektion arbeitet ... Dagegen sind die Formeln ein Genuss. Hmm den Punkt auf der Basis.Linie verwende ich manchmal, um das Matrix-Produkt von inneren Produkt zu unterscheiden. Aber bei Skalarzahlen? Wie wäre es mit \cdot (also in LaTeX).
Bei Rennwagen spielt Komfort wohl noch weniger eine Rolle als bei Traktoren. Bei der hohen Drehzahl wäre übrigens der Energieverbrauch gar nicht ganz vernachlässigbar.
Bei der Darstellung wäre sicher noch manches zu machen, aber sooo weit reicht mein Ehrgeiz dann wieder nicht.
Die Punkte in der Gleichung verwende ich halt als Multiplikationszeichen, damit die Zeichen eindeutig getrennt sind.
Aber könnte man natürlich schöner machen auch.
Bei Rennwagen habe ich halt gelesen, dass der fehlende Massenausgleich Leistung kostet. Der Leistungsverlust des Ausgleichs wurde durch Mercedes durch Rollenlager sehr vermindert. Bei zu leichtem Schwungrad (Rennmotor) gibt es mehr Reibung.
Ich habe mal gelesen, dass man den Ventieltrieb mit einbeziehen muss, jedenfalls bevor man die 3. Ordnung anstößt. Ich motiviere Näherung sehr gerne sehr ausführlich anschaulich. BMW hat beim Twin2 einen blinden Gegenzylinder eingebaut und ist also nicht diesen Fourier-Weg gegangen.
Warum werden 3 Zylinder nie in 2.Ordnung ausgeglichen ... weil billig, klein, langes Pleuel hochdrehend .. Nähmaschine.
Also dass die 3. Ordnung der Massenkraft der osz. Massen beim Kurbeltrieb eine Rolle spielt wäre mir nicht bekannt.
Dagegen kann bei den Gaskräften (Ungleichförmigkeit, Anregung von Drehschwingungen etc.) die 3. Ordnung schon eine Rolle spielen, insbesondere wenn es sich um einen 6-Zylindermotor handelt.
Ein blinder Gegenzylinder, das ist schon ein großer Aufwand. Die Aufteilung des Pleuels in eine osz. und rot. Masse ist natürlich eine Vereinfachung, bei sehr hohen Drehzahlen ist das möglicherweise nicht venachlässigbar.
Beim 3-Zylindermotor entsteht durch die osz. Massen ein Moment 1. Ordnung, was meines Wissens sehr oft durch eine MA-Welle ausgeglichen wird. Als zweite MA Welle kann bei der bei der 1. Ordnung die Kurbelwelle wirken.
Die zweite Ordnung bewirkt zwar auch ein Moment das ist aber nicht so gravierend.
Beim 4-Zylinder Motor addieren sich dagegen die Massenkräfte 2. Ordnung und deshalb werden sie dann wirklich zu einem Problem.
@Floram
Bei meiner "exakten" Gleichung war eine Klammer nicht geschlossen das dürfte den Unterschied ausmachen, habe ich inzwischen korrigiert.
Hier ist die Gleichung im Orginal zu finden: https://books.google.at/books?...
Seite 284 Gleichung 5.27
Mit einer richtigen Schreibweise für Gleichungen ist auch es eindeutiger.
Danke gla.
Die Gleichung 5.27 Seite 284 in spreadsheet Formel sieht bei mir so aus:
a= r*w^2*(cos(phi)+lmd*cos(2phi)+lbd^2*sin^4(phi)/((1-lbd^2)*sin^2(phi)^3)^.5)
a= r*w^2*(cos(phi)+lmd*cos(2phi)+lbd^2*sin^4(phi)/(((1-lbd^2)*sin^2(phi))^3)^.5) selbes Ergebnis
Die Ergebnisse sind gleich wie zuvor. Mache ich was falsch?
Gruesse
PS: Laesst sich ein Derivative von "Acos(f(x))" schreiben, und Atan(f(x))?
Das was über den Bruchstrich steht gehört eingeklammert, sonst wird nur der zweite Teil durch den Wert dividiert der unter dem Bruchstrich steht.
Wie gesagt, in meinen Schrieb habe ich das ursprünglich auch übersehen.
a= r*w^2*(cos(phi)+lmd*(cos(2phi)+lbd^2*sin^4(phi))/((1-lbd^2)*sin^2(phi)^3)^.5)
Grüße
Noch etwas lambda heißt bei dir einmal lmd und zwei mal lbd, ich nnehme an es soll der gleiche Wert sein.
Besten Dank fuer den Hinweis, das hatte ich in der Tat uebersehen.
Jetzt sind die Werte nicht so weit auseinander und im ersten unrichtigen Fall war nur eine Kurve ueber 180 Grad zu sehen, bei der korrigierten Formel sind es zwei, bzw. ein Anstieg bis vor 45 Grad auf ~3.57 (Abweichung von den angenaeherten Werten), dann ein Tief unter "Null" bei 90 Grad von vermutlich den zweifachen Minuswert (-7.15) und das Gleiche wieder bis 180 Grad. Der Exponent 4 ist hier ersichtlich. Diese Werte sind in m/s^2.
Ja, lambda soll es in beiden Faellen sein. Vor einiger Zeit schtrieb ich lbd, verwende aber letzlich lmd als besser verstaendlich. Die Gewohnheit ist schwer auszumerzen. Sorry about that.
Gruesse
Da kommen wir jetzt auf das Gleiche hin.
Im Verhältnis Maximalwert ist das gerade 1 % Abweichung, und das ist dann vernachlässigbar.
Zitat:
@gla schrieb am 5. Juli 2015 um 14:20:33 Uhr:
Beim 3-Zylindermotor entsteht durch die osz. Massen ein Moment 1. Ordnung, was meines Wissens sehr oft durch eine MA-Welle ausgeglichen wird. Als zweite MA Welle kann bei der bei der 1. Ordnung die Kurbelwelle wirken.
Die zweite Ordnung bewirkt zwar auch ein Moment das ist aber nicht so gravierend.
Beim 4-Zylinder Motor addieren sich dagegen die Massenkräfte 2. Ordnung und deshalb werden sie dann wirklich zu einem Problem.
Genau so. Und deswegen lauten die technisch einzig sinnvollen (und mit vertretbarem Mehraufwand verbaubaren) Motorbauarten: B2, B4, R6 oder B6.
Zitat:
@bbbbbbbbbbbb schrieb am 6. Juli 2015 um 00:25:28 Uhr:
Genau so. Und deswegen lauten die technisch einzig sinnvollen (und mit vertretbarem Mehraufwand verbaubaren) Motorbauarten: B2, B4, R6 oder B6.
Na ja, ist halt immer eine Frage was man als vertretbaren Aufwand ansieht, Bauraum etc. spielen natürlich auch eine Rolle.
Mit MA-Wellen 2. Ordnung ist ja auch der R4 ganz gut.
Der R3 ist mit eine MA-Welle 1. Ordnung auch ganz gut.
Beim R6 ist dass Problem die bereits eher lange Kurbelwelle, man bekommt ziemlich bald mit Drehschwingungen Probleme und braucht einen Schwingungsdämpfer. Der Bauraum kommt natürlich auch hinzu.
Bei den Boxermotoren bleibt durch die Kurbelzapfenversetzung ein gegringfügiges Moment 1. und 2. Ordnung übrig.
Man kann sich natürlich etwas wünschen, aber es kommen halt in der Realität meistens auf Kompromisse heraus.
Aber dass die 4. genannten Bauarten vom Massenausgleich her (fast) ideal sind ist schon richtig.