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Wieviel kW Leistung haben Bremsen?
Hallo 
Vorab - ich bin kein Physiker/Mathematiker. Die nachfolgend in diesem Thread genannten Werte habe ich mir mit Hilfe eines PC-Programms ("Brems Dich ein!") konstruiert ... eine mir wichtige Frage ließ das Programm jedoch unbeantwortet:
Die Bremsen eines Kraftfahrzeugs müssen seine Motorleistung ja um das mehrfache "toppen", um das Gefährt sicher und rechtzeitig zum Stehen zu bringen. Daher dieses von mir erdachtes Exempel:
Angenommen, ich fahre einen Supersportwagen mit 250 kW (340 PS) Motorleistung.
Mein Fahrzeug ist in der Lage, aus dem Stillstand auf 100 km/h in 5,56 Sekunden zu beschleunigen (= mittlere Beschleunigung: 5,0 m/s²). Der hierfür erforderliche Weg beträgt 77,16 Meter.
Die vorzüglichen Bremsen bringen das Auto nun aus 100 km/h Geschwindigkeit binnen 38,58 Meter zum Stehen (= mittlere Verzögerung: 10,0 m/s²). Die hierfür erforderliche Zeit beträgt 2,78 Sekunden.
Meine Frage: Wieviel Kilowatt Leistung müssen die vier Scheibenbremsen (gemeinsam) aufwenden, um das Auto wie beschrieben abzubremsen? Lässt sich das errechnen?
Mein intuitiver Tipp: Das vierfache der Motorleistung, also 1000 kW (~1360 PS). Ist das so korrekt?
Gruß
Richard
Beste Antwort im Thema
Hi!
Gesetzlich Festgelegt ist eine mindes-Bremsverzögerung von 1,5m/s² - StVZO §41. Von der Motorleistung is das nicht abhängig.
(Anmerkung: Die 'Fahrschul-Formeln' für Brems- und Anhalteweg gelten für ca. 2,5 m/s²).
Leistung ist Energie pro Zeit, die Energie des Fahrzeugs ist von seiner Masse und seiner Geschwindigkeit abhängig: W=0,5 m v².
Jetzt nimmst du noch mal deine 'Bremszeit' und rechnest (mit der Masse des Wagens) noch mal neu.
(Anmerkung: Für den 'Ernstfall' müssen die Bremens mehr können als das Auto ein mal bis zum Stillstand abzubremens, z.B. bei eine Passabfahrt .
Ein LKW mit 340 PS braucht - da deutlich schwerer als dein angenommener Supersportwagen - auch deutlich größer dimensionierte Bremsen - trotz gleich Motorleistung.)
Gruss
trambolubi
Edit
PS: Dein intuitiver Tip (1000 kW) ist korrekt, wenn dein Auto 7200 kg wiegt.
(1000kW in 2,7 Sekunden macht 2780000 J.
W=0,5 m v² folgt m=2 W/v²)
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50 Antworten
Deine Vermutung ist völlig richtig: Die Bremsleistung entspricht in der Praxis ca. 4-mal der Motorleistung (egal ob VW Lupo oder McLaren SLR). Das ist gesetzlich so festgelegt.
Hi!
Gesetzlich Festgelegt ist eine mindes-Bremsverzögerung von 1,5m/s² - StVZO §41. Von der Motorleistung is das nicht abhängig.
(Anmerkung: Die 'Fahrschul-Formeln' für Brems- und Anhalteweg gelten für ca. 2,5 m/s²).
Leistung ist Energie pro Zeit, die Energie des Fahrzeugs ist von seiner Masse und seiner Geschwindigkeit abhängig: W=0,5 m v².
Jetzt nimmst du noch mal deine 'Bremszeit' und rechnest (mit der Masse des Wagens) noch mal neu.
(Anmerkung: Für den 'Ernstfall' müssen die Bremens mehr können als das Auto ein mal bis zum Stillstand abzubremens, z.B. bei eine Passabfahrt .
Ein LKW mit 340 PS braucht - da deutlich schwerer als dein angenommener Supersportwagen - auch deutlich größer dimensionierte Bremsen - trotz gleich Motorleistung.)
Gruss
trambolubi
Edit
PS: Dein intuitiver Tip (1000 kW) ist korrekt, wenn dein Auto 7200 kg wiegt.
(1000kW in 2,7 Sekunden macht 2780000 J.
W=0,5 m v² folgt m=2 W/v²)
Ähm... Als Nicht-Physiker kommt mir das mit dem vierfachen der Leistung seltsam vor.
Eine Bremsung ist nichts anderes als eine negative Beschleunigung. Um den SSW nun von 0 auf 100 bringen, muß ein gewisses Maß an Leistung aufgewandt werden, der Wagen erhält ein gewisses Maß an kinetischer Energie.
Dieselbe Energie muß wieder "vernichtet" werden, um den SSW zum stehen zu bringen. Nur passiert das in der Hälfte der zuvor benötigten Zeit - ergo müssen die Bremsen die doppelte Leistung bringen (500kW in diesem Fall).
Zitat:
Original geschrieben von OlafSt
Nur passiert das in der Hälfte der zuvor benötigten Zeit - ergo müssen die Bremsen die doppelte Leistung bringen (500kW in diesem Fall).
Richtig - sagt ein Mathe-Physik-LKler.
Wobei das für die mittlere Leistung gilt - und ich nicht weiß, wie nahe der Motor bei einer 0-100-Beschleunigung an seiner maximalen Leistung liegt.
Ich denke, die Bremsen können viel besser konstante Leistung über sinkende Geschwindigkeit halten, als der Motor über die Beschleunigung.
MfG, HeRo
Zitat:
Original geschrieben von Trambolubi
(Anmerkung: Für den 'Ernstfall' müssen die Bremens mehr können als das Auto ein mal bis zum Stillstand abzubremens, z.B. bei eine Passabfahrt .
Ein LKW mit 340 PS braucht - da deutlich schwerer als dein angenommener Supersportwagen - auch deutlich größer dimensionierte Bremsen - trotz gleich Motorleistung.)
Was aber kein Problem der Leistung ist, sondern der Abfuhr der Energie, die bei der Leistung freigesetzt wird.
MfG, HeRo
Zitat:
Original geschrieben von HeRo11k3
Was aber kein Problem der Leistung ist, sondern der Abfuhr der Energie, die bei der Leistung freigesetzt wird.
MfG, HeRo
Nein, es ist ein Problem der Leistung.
Die kinetische Energie des LKW läßt sich auch mit einer sehr klein dimensionierten Bremse in Wärmeenergie umwandeln. Ich brauche dafür nur sehr viel Zeit (damit die Bremse die Wärmeenergie an die Umgebung abgeben kann). Da der LKW die Zeit vielleicht nicht hat (weil ein Baum im Weg ist) muss die Bremse größer sein.
Nochmal allgemein zum Thema:
Die erforderliche Leistung der Bremsen ist nicht von der (positiven) Beschleunigung des Fahrzeugs abhängig.
Wenn zwei gleich schwere Fahrzeuge mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h eine Vollbremsung machen, und beide Fahrzeuge nach 5 s zum stehen kommen, müssen die Bremsen beider Fahrzeuge die gleiche Leistung haben - auch dann, wenn das eine Fahrzeug vorher in 15 s auf 100 km/h beschleunigt worden ist, und das andere in 10 s.
Gruss
trambolubi
Gesetzlich vorgeschrieben: 5m/s² (§41 Abs. 4 StVZO)
Fahrschulformeln 4,5m/s²
Die Bremsbeschleunigung hängt (zumindest bei nicht zu hohen Geschwindigkeiten) nur von der Haftung der Reifen ab. Sie reicht unter optimalen Bedingungen bis 10m/s² teilweise sogar leicht darüber.
Die Bremsleistung dagegen ist ja m*a*v=P
Also Masse*Beschleunigung*Geschwindigkeit.
Also z.B. 100km/h (ca 30m/s) 10m/s² 1500kg
=> P=450kW
Die Größe der Bremse hängt mehr von den Bremskräften ab als von der Leistung.
Gruß Meik
Zitat:
Original geschrieben von Trambolubi
Nein, es ist ein Problem der Leistung.
Die kinetische Energie des LKW läßt sich auch mit einer sehr klein dimensionierten Bremse in Wärmeenergie umwandeln. Ich brauche dafür nur sehr viel Zeit (damit die Bremse die Wärmeenergie an die Umgebung abgeben kann). Da der LKW die Zeit vielleicht nicht hat (weil ein Baum im Weg ist) muss die Bremse größer sein.
Sorry, mein Fehler, ich hab falsch zitiert: Was den LKW angeht, das ist ein Problem der Leistung. Was das mehrfache Bremsen nacheinander angeht, das ist ein Problem der Energieabfuhr.
MfG, HeRo
Hallo!
Danke für Eure Antworten, die ich allesamt für konstruktiv empfand.
Erstaunlich, dass moderne Bremsanlagen derartiges zu leisten vermögen - zumal kinetische Energie beim Bremsvorang zu fast 100 % in Wärmeenergie umgeformt wird, richtig?
Gruß
Rigero
Nicht nur fast 100%, meines Wissens nach - ich wüsste einfach nicht, was da sonst für Energie rauskommen sollte (außer bei Renn-Bremsen, die dann über Lichtstrahlung noch Energie abgeben)
Ist aber auch nicht weiter verwunderlich: Mit der Energie, die 1kg Wasser um 1Grad erwärmt (ca. 4kJ=4000J IIRC), kannst du dasselbe Kilo Wasser auf der Erde (g ungefähr 10N/kg) um 400m hochheben (=4000Nm=4000J) oder auf eine Geschwindigkeit von E=1/2m*v^2 => v^2 = 2E/m => v^2=8000m^2/s^2 also auf eine Geschwindigkeit von fast 90m/s, ca. 300km/h, bringen. Wärme ist eben extrem "energiereich".
MfG, HeRo
P.S: Ist da irgendein extremer Denkfehler? Die 300km/h haben mich doch sehr stutzig gemacht...
Zitat:
Original geschrieben von Meik´s 190er
Gesetzlich vorgeschrieben: 5m/s² (§41 Abs. 4 StVZO)
Ups, jo. Der Wert 1,5m/s² galt für die Feststellbremse.
Zitat:
Die Bremsleistung dagegen ist ja m*a*v=P
Hmm... fehlt da nicht ein Faktor 1/2?
Die kin. Energie ist W=0,5 m v²
Die Bremszeit t=v/a (wegen v=at (Eeigentlich v=v0+at etc., aber passt schon ...)
Dann ist P=W/t=0.5 m v a, oder?
Gruss
trambolubi
Zitat:
Original geschrieben von Trambolubi
Die kin. Energie ist W=0,5 m v²
Die Bremszeit t=v/a (wegen v=at (Eeigentlich v=v0+at etc., aber passt schon ...)
Dann ist P=W/t=0.5 m v a, oder?
Jepp.
MfG, HeRo
P.S: Mir gar nicht aufgefallen *g*
@HeRo:
Durch umstellen komme ich auf
v=SQRT(2E/m)
Kann also keinen Fehler sehen, empfinde die 300 Sachen auch als etwas heftig...
Die Bremskraft: Kommt aus Fahrzeugmasse und der erwünschten Verzögerung (F=m x a).
Aufgrund der Fahrzeugmasse und der geschwindigkeit ergibt sich eine umzuwandelnde Leistung (P=F x v).
F ist die obengenannte verzögerungskraft.
Diese leistung müssen die bremsen umwandeln können. Wie oft und in welchen Abständen steht sicher in der Normung der Bremsen. Dazwischen kommt dann die abkühlung dazu, bei welcher wiederum es eine rolle spielt wie Groß die Fläche ist und wie groß die Luftmenge ist, die an der Fläche die wärme abtransportiert.